Глава IV. Работа и мощность. Энергия 4. Как можно соединить друг с другом неподвижные и подвижные блоки, чтобы получить выигрыш в силе в 4 раза? в 6 раз? 5. Решите задачу 2, учитывая вес блока, равный 20 Н. Задание 19 Докажите, что закон равенства работ («золотое правило» механи г) применим к гидравлической машине. Трение между поршнями енками сосудов не учитывайте. Указание. Используйте для доказательства рисунок 132. Когд чый поршень пол

Ответ:

4.

Чтобы получить выигрыш в силе в 4 раза, можно использовать комбинацию из одного неподвижного и трех подвижных блоков. Неподвижный блок изменяет направление силы, а каждый подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза. Таким образом, три подвижных блока дают выигрыш в 2 * 2 * 2 = 8 раз. Однако, если нужна комбинация, дающая выигрыш ровно в 4 раза, можно использовать систему из двух подвижных блоков, каждый из которых дает выигрыш в 2 раза (2 * 2 = 4), и одного неподвижного блока, который просто меняет направление силы, не давая выигрыша в силе.

Чтобы получить выигрыш в силе в 6 раз, можно использовать систему из трех подвижных блоков (2 * 2 * 2 = 8), но при этом нужно учитывать, что реальный выигрыш будет меньше из-за трения и веса блоков. Или использовать комбинацию блоков, дающую выигрыш в 6 раз, например, используя систему полиспаста.

5. К сожалению, у меня нет доступа к задаче 2, чтобы ее решить.

Задание 19.

Для доказательства закона равенства работ («золотого правила») применительно к гидравлической машине, нужно показать, что работа, совершенная на одном поршне, равна работе, совершенной на другом поршне, при условии, что трение между поршнями и стенками сосудов не учитывается. Используйте рисунок 132 для доказательства.

На основании рисунка 132 можно сделать вывод, что гидравлическая машина работает на основе закона Паскаля, который гласит, что давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях. Допустим, что на малый поршень действует сила F1, а на большой поршень действует сила F2. Площади поршней соответственно равны A1 и A2.

Давление на малый поршень P1 = F1 / A1.

Давление на большой поршень P2 = F2 / A2.

Согласно закону Паскаля, P1 = P2, следовательно, F1 / A1 = F2 / A2.

Пусть малый поршень переместился на расстояние h1, а большой поршень переместился на расстояние h2. Тогда работа, совершенная малым поршнем, W1 = F1 * h1, а работа, совершенная большим поршнем, W2 = F2 * h2.

Объем жидкости, вытесненный малым поршнем, равен V1 = A1 * h1, а объем жидкости, поднятый большим поршнем, равен V2 = A2 * h2. Так как жидкость несжимаема, то V1 = V2, следовательно, A1 * h1 = A2 * h2.

Теперь можно выразить отношение работ: W1 / W2 = (F1 * h1) / (F2 * h2).

Так как F1 / A1 = F2 / A2, то F1 = F2 * A1 / A2.

Подставляем это в выражение для W1 / W2: W1 / W2 = ((F2 * A1 / A2) * h1) / (F2 * h2) = (A1 * h1) / (A2 * h2).

Но мы знаем, что A1 * h1 = A2 * h2, следовательно, W1 / W2 = 1, то есть W1 = W2.

Таким образом, закон равенства работ выполняется для гидравлической машины.