Рассмотрим треугольник AMK. Сумма углов треугольника равна 180°. Известны два угла: ∠MAK = 40° и ∠MKA = 30°. Найдем угол ∠AMK:
Таким образом, углы треугольника AMK равны:
Треугольник AME: Известны углы ∠MAE = 40° и ∠MEA = 70°. Найдем угол ∠AME:
Таким образом, углы треугольника AME равны:
Треугольник KME: Известны углы ∠MKE = 90° (так как ME - высота) и ∠KME = 30°. Найдем угол ∠KEM:
Таким образом, углы треугольника KME равны:
Ответ: Углы треугольника AMK: ∠MAK = 40°, ∠MKA = 30°, ∠AMK = 110°; углы треугольника AME: ∠MAE = 40°, ∠MEA = 70°, ∠AME = 70°; углы треугольника KME: ∠MKE = 30°, ∠KEM = 80°, ∠KME = 70°.