Глава ПП «Параллельные прямые» Математический диктант №8: «Параллельные прямые» 1. Начертите две прямые и секущую. Отметьте какую нибудь пару внутренних накрест лежащих углов. a b 2. Прямые а и в параллельны. 24140°. Найдите 26 (см. рис.). 3. Будут ли прямые а и в параллельны, если 22=120°, 6-120° (см. рис.)? 4. 1) Начертите четырехугольник АВСК. 2) Проведите отрезок ВК. 3) Известно, что ВКА KBC. 4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

1. Начертите две прямые и секущую. Отметьте какую нибудь пару внутренних накрест лежащих углов.

Две прямые и секущая с отмеченной парой внутренних накрест лежащих углов:

      4  /\ 1
       /  \
---a--/----\--b--
       \  /
      3  \/ 2
        sec.

2. Прямые a и b параллельны. ∠4=140°. Найдите ∠6 (см. рис.).

По условию, прямые a и b параллельны, а ∠4 = 140°. ∠4 и ∠6 – соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей. Соответственные углы равны, следовательно, ∠6 = ∠4 = 140°.

Ответ: ∠6 = 140°.

3. Будут ли прямые а и в параллельны, если ∠2=120°, ∠6=120° (см. рис.)?

Если ∠2 = 120° и ∠6 = 120°, то ∠2 = ∠6. ∠2 и ∠6 – соответственные углы при прямых a и b и секущей. Если соответственные углы равны, то прямые a и b параллельны.

Ответ: Да, прямые a и b будут параллельны.

4. 1) Начертите четырехугольник АВСК. 2) Проведите отрезок ВК. 3) Известно, что ∠ВКА = ∠КВС. 4) Укажите, какие стороны четырехугольника параллельны?

Четырехугольник АВСК с отрезком ВК:

      A--------K
      |       /
      |      /
      |     /
      |    /
      |   /
      |  /
      | /
      B/--------C

Если ∠ВКА = ∠КВС, то прямые АК и ВС параллельны, так как ∠ВКА и ∠КВС – накрест лежащие углы при прямых АК и ВС и секущей ВК.

Ответ: АК || ВС.