Ответ:

1. Владимир пришёл к этому решению после смерти отца, когда Троекуров получил право владеть Кистенёвкой, а чиновники приехали выселять Дубровского из родного дома. Не желая оставлять имение врагу и отдавать ему дом, связанный с памятью об отце, Владимир приказал поджечь усадьбу.

2. Крестьянами двигали преданность Дубровским, ненависть к Троекурову, возмущение произволом чиновников и страх перед новой властью. Они видели в молодом барине защитника и человека, который не смирился с несправедливостью.

3. Архип убивает подьячих, потому что относится к ним как к виновникам несправедливости и насилия над Дубровским и крестьянами. Кошку он спасает, потому что, несмотря на жестокость и гнев, сохраняет сострадание к беззащитному живому существу. Этот эпизод показывает противоречивость характера Архипа: он способен на преступление, но не лишён милосердия.

Ответ: Дубровский решил сжечь дом, чтобы он не достался Троекурову; крестьяне присоединились к нему из-за преданности и ненависти к произволу; поступок Архипа подчёркивает его жестокость к виновным и милосердие к беззащитным.