ГЛАВА V основы МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 22. Количество вещества. Постоянная Авогадро. Масса и размеры молекул. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов 454(450). Какое количество вещества содержится в алю- миниевой отливке массой 5,4 кг? 455(451). Какова масса 500 моль углекислого газа? 456(452). Какой объем занимают 100 моль ртути? 457(453). Сравнить массы и объемы двух тел, сделанных соответственно из олова и свинца, если в них содержатся рав- ные количества вещества.

Задание 454 (450)

Дано: масса алюминиевой отливки \( m = 5.4 \) кг.

Найти: количество вещества \(
u \).

• Шаг 1: Переводим массу в граммы: \( m = 5.4 \) кг = 5400 г.
• Шаг 2: Находим молярную массу алюминия: \( M(Al) = 27 \) г/моль.
• Шаг 3: Используем формулу для расчета количества вещества: \(
  u = \frac{m}{M} \).
• Шаг 4: Подставляем значения: \(
  u = \frac{5400}{27} = 200 \) моль.

Ответ: 200 моль.

Задание 455 (451)

Дано: количество вещества углекислого газа \(
u = 500 \) моль.

Найти: масса \( m \).

• Шаг 1: Находим молярную массу углекислого газа (\( CO_2 \)): \( M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \) г/моль.
• Шаг 2: Используем формулу для расчета массы: \( m =
  u \cdot M \).
• Шаг 3: Подставляем значения: \( m = 500 \cdot 44 = 22000 \) г = 22 кг.

Ответ: 22 кг.

Задание 456 (452)

Дано: количество вещества ртути \(
u = 100 \) моль.

Найти: объем \( V \).

• Шаг 1: Находим молярную массу ртути: \( M(Hg) = 200.59 \) г/моль (округлим до 201 г/моль для простоты).
• Шаг 2: Находим плотность ртути: \( \rho(Hg) = 13.534 \) г/см³.
• Шаг 3: Используем формулу для расчета массы: \( m =
  u \cdot M = 100 \cdot 201 = 20100 \) г.
• Шаг 4: Используем формулу для расчета объема: \( V = \frac{m}{\rho} = \frac{20100}{13.534} \approx 1485.9 \) см³.
• Шаг 5: Переводим объем в литры: \( V \approx 1485.9 \) см³ = 1.486 л.

Ответ: 1.486 л.

Задание 457 (453)

Сравнить массы и объемы двух тел, сделанных соответственно из олова и свинца, если в них содержатся равные количества вещества.

• Шаг 1: Олово (Sn) и свинец (Pb) имеют разные молярные массы и плотности.
• Шаг 2: Молярная масса олова (Sn) \( M(Sn) \approx 118.7 \) г/моль, плотность \( \rho(Sn) \approx 7.31 \) г/см³.
• Шаг 3: Молярная масса свинца (Pb) \( M(Pb) \approx 207.2 \) г/моль, плотность \( \rho(Pb) \approx 11.34 \) г/см³.
• Шаг 4: Если количество вещества одинаково, то масса свинца будет больше, чем масса олова, так как его молярная масса больше.
• Шаг 5: Объем также будет зависеть от плотности. Объем свинца будет меньше, чем объем олова, так как его плотность больше.

Вывод: При одинаковом количестве вещества масса и объем свинца будут больше, чем масса и объем олова соответственно.

Ответ: Масса свинца больше массы олова, а объем свинца меньше объема олова при одинаковом количестве вещества.