Главная идея методики обучения ______ умениям заключается в том, чтобы вести ребенка от подражания действиям взрослого к самостоятельному решению задач возрастающей трудности.

В этом предложении пропущено слово, которое обозначает навык, приобретаемый в процессе обучения. Учитывая контекст, подходящим словом будет «новым» или «определённым», в зависимости от конкретной методики.

«Главная идея методики обучения новым умениям заключается в том, чтобы вести ребенка от подражания действиям взрослого к самостоятельному решению задач возрастающей трудности.»

«Главная идея методики обучения определённым умениям заключается в том, чтобы вести ребенка от подражания действиям взрослого к самостоятельному решению задач возрастающей трудности.»