Глыба гранитной плиты объёмом 1,5 м 3 лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять её в воде? Справочные данные: ускорение свободного падения д = 9,8 м/с², плотность воды Рж 1000 кг/м³, плотность плиты Рплиты 2600 кг/м³ Ответ (округли до десятых): необходимо приложить силу F≈ КН.

Ответ: 24 кН

Решение:

• Шаг 1: Найдем силу тяжести, действующую на плиту.

\[F_{тяж} = m \cdot g = \rho_{плиты} \cdot V \cdot g = 2600 \frac{кг}{м^3} \cdot 1.5 м^3 \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 38220 Н\]

• Шаг 2: Найдем архимедову силу, действующую на плиту.

\[F_{арх} = \rho_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 1.5 м^3 \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 14700 Н\]

• Шаг 3: Найдем силу, необходимую для поднятия плиты в воде.

Т.к. архимедова сила направлена вверх, а сила тяжести вниз, то: \[F = F_{тяж} - F_{арх} = 38220 Н - 14700 Н = 23520 Н\]

• Шаг 4: Переведем ответ в кН и округлим до десятых.

\[F = 23520 Н = 23.52 кН \approx 24 кН\]

Ответ: 24 кН