Глыба мрамора объёмом 1,5 м³ лежит на дне реки. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнять её в воде? Справочные данные: ускорение свободного падения (g = 9,8 , м/с^2), плотность воды (\rho_ж = 1000 , кг/м^3), плотность глыбы (\rho_{глыбы} = 2700 , кг/м^3). Ответ (округли до десятых): необходимо приложить силу (F \approx) ? кН.

Для решения этой задачи нам нужно найти силу, которую необходимо приложить, чтобы приподнять глыбу мрамора в воде. Эта сила будет равна разнице между силой тяжести, действующей на глыбу, и выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на глыбу в воде. 1. Сила тяжести, действующая на глыбу: Сила тяжести (F_т) равна произведению массы глыбы (m) на ускорение свободного падения (g). [F_т = m cdot g] Массу глыбы можно найти, умножив её плотность (\rho_{глыбы}) на объём (V). [m = \rho_{глыбы} cdot V] [m = 2700 , кг/м^3 cdot 1,5 , м^3 = 4050 , кг] [F_т = 4050 , кг cdot 9,8 , м/с^2 = 39690 , Н] 2. Выталкивающая сила (сила Архимеда): Выталкивающая сила (F_A) равна весу воды, вытесненной глыбой. [F_A = \rho_ж cdot V cdot g] [F_A = 1000 , кг/м^3 cdot 1,5 , м^3 cdot 9,8 , м/с^2 = 14700 , Н] 3. Необходимая сила для поднятия глыбы: Необходимая сила (F) равна разнице между силой тяжести и выталкивающей силой. [F = F_т - F_A] [F = 39690 , Н - 14700 , Н = 24990 , Н] 4. Перевод в кН и округление до десятых: [F = 24990 , Н = 24,99 , кН] Округляем до десятых: (F \approx 25,0 , кН) Ответ: Необходимо приложить силу (F \approx) 25,0 кН.