Go O IN THURS троение треугольника по трем элементам» Вариант 2 1. Дано: 21 = ∠ 2 = 90°, AD = BC (Рис. 2). Доказать: АB = DC. B 2 A / Рис. 2 D C

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим четырехугольник ABCD, у которого углы ∠1 и ∠2 прямые (по 90°). Это означает, что AD и BC перпендикулярны к прямой BD.

2. Так как AD = BC (дано), и AD и BC перпендикулярны к одной и той же прямой BD, то AD || BC. Таким образом, ABCD - параллелограмм, так как у него две стороны равны и параллельны.

3. Поскольку ABCD - параллелограмм и ∠2 = 90°, то ABCD - прямоугольник (параллелограмм, у которого один из углов прямой, является прямоугольником).

4. В прямоугольнике противоположные стороны равны, следовательно, AB = DC.

Ответ: AB = DC доказано.