го прямоугольника; б) около любои равнобедрен 791 Докажите, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм прямоугольник. писать окруж-

Доказательство:

Чтобы доказать, что если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм — прямоугольник, рассмотрим следующие моменты:

• Вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым (90°).
• Если около параллелограмма можно описать окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.
• В параллелограмме противоположные углы равны.

Пусть ABCD — параллелограмм, описанный около окружности. Тогда:

1. ∠A + ∠C = 180° (сумма противоположных углов в описанном четырехугольнике равна 180°).
2. ∠A = ∠C (противоположные углы параллелограмма равны).

Следовательно, ∠A = ∠C = 90°. Аналогично, ∠B = ∠D = 90°.

Таким образом, все углы параллелограмма ABCD прямые, что означает, что ABCD — прямоугольник.