Го шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по проселочным дорогам со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Сгорки - 4 км, от Егорки до Ванютино - 12 кис, от Горюново до Ванютино - 15 кис, от Ванютино до жилино-яким, от жилино до Богданово - 12 км. Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедуш- кой из Антоновки в Богданово, если поедут папрямик?

Для решения данной задачи необходимо определить оптимальный маршрут из Антоновки в Богданово и рассчитать время, затраченное на каждый участок пути.

Оптимальный маршрут, судя по тексту, следующий:

1. Антоновка → Доломино (12 км по шоссе)
2. Доломино → Егорки (4 км по проселочной дороге)
3. Егорки → Ванютино (12 км по проселочной дороге)
4. Ванютино → Жилино (9 км по проселочной дороге)
5. Жилино → Богданово (12 км по проселочной дороге)

Рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути:

1. Антоновка → Доломино: $$t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{12 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0.24 \text{ ч} = 0.24 \cdot 60 \text{ мин} = 14.4 \text{ мин}$$
2. Доломино → Егорки: $$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{4 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 0.133 \text{ ч} = 0.133 \cdot 60 \text{ мин} = 8 \text{ мин}$$
3. Егорки → Ванютино: $$t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{12 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 0.4 \text{ ч} = 0.4 \cdot 60 \text{ мин} = 24 \text{ мин}$$
4. Ванютино → Жилино: $$t_4 = \frac{S_4}{V_4} = \frac{9 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 0.3 \text{ ч} = 0.3 \cdot 60 \text{ мин} = 18 \text{ мин}$$
5. Жилино → Богданово: $$t_5 = \frac{S_5}{V_5} = \frac{12 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = 0.4 \text{ ч} = 0.4 \cdot 60 \text{ мин} = 24 \text{ мин}$$

Суммарное время:

$$T = t_1 + t_2 + t_3 + t_4 + t_5 = 14.4 + 8 + 24 + 18 + 24 = 88.4 \text{ мин}$$

Ответ: 88.4