Годовая контрольная работа по вероятности и статистике Вариант – 2 №1 Рассмотрите ряд чисел: 25, 21, 33, 28, 22, 23, 32, 32, 24. Найдите моду, размах, медиану и среднее арифметическое данного ряда

Решение:

Дан ряд чисел: 25, 21, 33, 28, 22, 23, 32, 32, 24.

1. Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значением в ряду.


2. Мода — это значение, которое встречается в ряду чаще всего.


3. Медиана — это значение, которое находится в середине упорядоченного ряда.


4. Среднее арифметическое — это сумма всех чисел ряда, делённая на их количество.

Сначала упорядочим ряд чисел по возрастанию:

21, 22, 23, 24, 25, 28, 32, 32, 33.

1. Размах:

Наибольшее значение: 33

Наименьшее значение: 21

Размах = 33 - 21 = 12

2. Мода:

Число 32 встречается в ряду дважды, остальные числа — по одному разу. Значит, мода ряда — 32.

3. Медиана:

В упорядоченном ряду 9 чисел. Медианой является среднее число, то есть 5-е по счёту.

Медиана = 25

4. Среднее арифметическое:

Сумма чисел = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 28 + 32 + 32 + 33 = 240

Количество чисел = 9

Среднее арифметическое = \( \frac{240}{9} \) = \( \frac{80}{3} \) ≈ 26.67

Ответ: Размах = 12, Мода = 32, Медиана = 25, Среднее арифметическое ≈ 26.67.