Голодный волк обходит по границе участок с отарой овец в форме прямоугольника, длины сторон которого соотносятся как 1:2, а периметр составляет 300 саженей. Определи площадь $$S$$ участка в гектарах. Известно, что 1 гектар = 100 соток, 1 сотка = 100 м², 1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 71,12 см. Если получилось дробное число, запиши ответ в виде десятичной дроби и округли его до десятых.

Для решения этой задачи, нам нужно выполнить несколько шагов. Сначала найдем длины сторон прямоугольника, затем вычислим площадь в квадратных сантиметрах, после чего переведем площадь в гектары.

1. Находим длины сторон прямоугольника:

   Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$, тогда большая сторона равна $$2x$$. Периметр прямоугольника равен $$2(x + 2x)$$.

   Из условия задачи известно, что периметр равен 300 саженей, поэтому:

   $$2(x + 2x) = 300$$ $$2(3x) = 300$$ $$6x = 300$$ $$x = 50$$

   Итак, меньшая сторона равна 50 саженей, а большая сторона равна $$2 * 50 = 100$$ саженей.

2. Переводим длины сторон в сантиметры:

   1 сажень = 3 аршина, 1 аршин = 71,12 см, следовательно, 1 сажень = $$3 * 71,12 = 213,36$$ см.

   Меньшая сторона в сантиметрах: $$50 * 213,36 = 10668$$ см.

   Большая сторона в сантиметрах: $$100 * 213,36 = 21336$$ см.

3. Вычисляем площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах:

   Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

   $$S = 10668 * 21336 = 227621808 ext{ см}^2$$
4. Переводим площадь в гектары:

   1 сотка = 100 м² = 100 * 100 * 100 см² = 1 000 000 см²

   1 гектар = 100 соток = 100 * 1 000 000 см² = 100 000 000 см²

   Чтобы перевести площадь из квадратных сантиметров в гектары, нужно разделить площадь в квадратных сантиметрах на количество квадратных сантиметров в одном гектаре:

   $$S_{ ext{гектары}} = rac{227621808}{100000000} = 2,27621808 ext{ гектара}$$
5. Округляем до десятых:

   Округляем полученное значение до десятых: 2,3 гектара.

Ответ: 2,3