Горизонтально расположенный рычаг, установленный на опоре, удерживается в равновесии парой сил, направленных вниз. Длины плеч рычага относительно опоры равны d₁ = 20 см и d₂ = 40 см. Меньшая из двух вертикальных сил, действующих на концы рычага, равна F = 40 Н. Чему равна вторая сила F'? Ответ выразить в ньютонах, округлив до целых.

Решение:

Условие равновесия рычага гласит, что сумма моментов сил, действующих на рычаг, равна нулю. В данной задаче рычаг удерживается парой сил, направленных вниз. Для равновесия момент одной силы должен уравновешивать момент другой силы.

Формула для момента силы: \( M = F \cdot d \), где \( F \) — сила, а \( d \) — длина плеча.

По условию задачи:

• Длина меньшего плеча: \( d_1 = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \)
• Длина большего плеча: \( d_2 = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м} \)
• Меньшая сила: \( F_1 = 40 \text{ Н} \)

Так как \( F_1 \) действует на большем плече \( d_2 \), а \( F_2 \) действует на меньшем плече \( d_1 \) (чтобы уравновесить бóльшую силу), моменты сил должны быть равны:

\[ F_1 \cdot d_2 = F_2 \cdot d_1 \]\[ 40 \text{ Н} \cdot 0.4 \text{ м} = F_2 \cdot 0.2 \text{ м} \]\[ 16 \text{ Н} \cdot \text{м} = F_2 \cdot 0.2 \text{ м} \]\[ F_2 = \frac{16 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.2 \text{ м}} \]\[ F_2 = 80 \text{ Н} \]

Ответ:

Вторая сила равна 80 Н.