«Город из перпендикулярных линий». Нарисуй в тетради схематичный план небольшого города (вид сверху) только с помощью горизонтальных и вертикальных линий — без диагоналей и кривых. Пусть в нём будут улицы, дома (прямоугольники), парк, школа. Творческая часть: придумай 3–4 названия улиц так, чтобы они отражали тему перпендикулярности, и кратко (в 1–2 предложениях) опиши, как устроена планировка: где улицы пересекаются под прямым углом, а где идут параллельно. Отмерь длину улиц, считая 1 клетка = 100 м. Например, «Улица Прямого угла» = 400 м. Математическая часть: отметь на плане 3 пары перпендикулярных отрезков и запиши их, используя символ перпендикулярности (например, AB ⟂ CD). Укажи, какой угол между ними и почему он прямой.

Условный масштаб плана: 1 клетка = 100 м. На схеме показана прямоугольная сетка улиц; отрезки улиц направлены только горизонтально или вертикально.

На плане три горизонтальные улицы параллельны друг другу, как и три вертикальные. Горизонтальные и вертикальные улицы пересекаются под прямым углом.

Длина каждой горизонтальной улицы: 4 клетки × 100 м = 400 м. Длина каждой вертикальной улицы: 3 клетки × 100 м = 300 м.

Три пары перпендикулярных отрезков на плане: AB ⟂ CD — Улица Прямого угла и Улица Вертикальная; EF ⟂ GH — Бульвар Пересечений и Улица Вертикальная; KL ⟂ MN — Улица Параллельных и Улица Вертикальная. В каждой паре угол равен 90°, потому что горизонтальная и вертикальная линии при пересечении образуют прямой угол.