Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2. Чему равна скорость лыжника в начале и в конце горы?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулами равноускоренного движения.

1. Найдём начальную скорость (v₀):

Используем формулу пути: \( S = v_0t + \frac{at^2}{2} \).

Подставим известные значения: \( 50 = v_0 \cdot 10 + \frac{0.4 \cdot 10^2}{2} \).

\( 50 = 10v_0 + \frac{0.4 \cdot 100}{2} \).

\( 50 = 10v_0 + 20 \).

\( 10v_0 = 50 - 20 \).

\( 10v_0 = 30 \).

\( v_0 = 3 \) м/с.

2. Найдём конечную скорость (v):

Используем формулу конечной скорости: \( v = v_0 + at \).

Подставим найденные значения: \( v = 3 + 0.4 \cdot 10 \).

\( v = 3 + 4 \).

\( v = 7 \) м/с.

Ответ: скорость лыжника в начале горы равна 3 м/с, а в конце горы — 7 м/с.