Государственный выпускной экзамен Математика. 9 класс. Вариант 304-6 Ответами к заданиям 1-10 являются целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ справа от номера соответствующего задания. Единицы измерений писать не нужно. 1 Представьте выражение 13/15 в виде дроби со знаменателем 120. В ответ запишите числитель получившейся дроби. Ответ: 2 Найдите корень уравнения x - 7 = x. Ответ: 3 Найдите значение выражения (3+c)² - c(c - 3) при с = -1/9. Ответ: 4 Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ A) Б) B) ФОРМУЛЫ 1) y = -2 2) y = x - 2 3) y = -2x В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Ответ: Копирование не допускается

Решение:

1. Чтобы представить дробь \(\frac{13}{15}\) в виде дроби со знаменателем 120, нужно числитель и знаменатель умножить на число, которое при умножении на 15 даст 120. Это число \( 120 : 15 = 8 \). Таким образом, \(\frac{13}{15} = \frac{13 \times 8}{15 \times 8} = \frac{104}{120}\). Числитель получившейся дроби — 104.
2. Решим уравнение \( x - 7 = x \). Вычтем \( x \) из обеих частей уравнения: \( -7 = 0 \). Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет корней.
3. Подставим \( c = -\frac{1}{9} \) в выражение \( (3+c)^2 - c(c - 3) \). \( (3 - \frac{1}{9})^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} - 3) \) \( = (\frac{27-1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} - \frac{27}{9}) \) \( = (\frac{26}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{28}{9}) \) \( = \frac{676}{81} - \frac{28}{81} = \frac{648}{81} = 8 \).
4. Сопоставим графики с формулами:
   • График А — горизонтальная прямая \( y = -2 \). Это формула 1.
   • График Б — прямая, проходящая через начало координат с отрицательным угловым коэффициентом. Это формула 3: \( y = -2x \).
   • График В — прямая, проходящая через точку (2, 0) и (0, -2) с положительным угловым коэффициентом. Это формула 2: \( y = x - 2 \).

   Итак, соответствие: А — 1, Б — 3, В — 2.

Ответ: 1) 104; 2) корней нет; 3) 8; 4) А1Б3В2.