Готовимся к контрольной работе. 1. Решите задачи: А) Длина дороги 36 км. Заасфальтировали \(\frac{5}{6}\) дороги. Сколько километров осталось заасфальтировать? Б) В пятом классе 16 мальчиков, что составляет учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? В) В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — помидоры, а две седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Решение задачи А:

Давай разберем по порядку. Сначала найдем, сколько километров дороги заасфальтировали:

\[\frac{5}{6} \cdot 36 = 5 \cdot \frac{36}{6} = 5 \cdot 6 = 30 \text{ км}\]

Теперь найдем, сколько километров осталось заасфальтировать:

\[36 - 30 = 6 \text{ км}\]

Ответ: 6 км

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Уверен, что у тебя всё получится!

Решение задачи Б:

Давай решим эту задачу вместе. Если 16 мальчиков составляют \(\frac{4}{7}\) класса, то найдем общее количество учеников в классе:

Пусть \(x\) - общее количество учеников, тогда: \[\frac{4}{7}x = 16\] Чтобы найти \(x\), нужно 16 разделить на \(\frac{4}{7}\):

\[x = 16 : \frac{4}{7} = 16 \cdot \frac{7}{4} = \frac{16 \cdot 7}{4} = 4 \cdot 7 = 28 \text{ учеников}\]

Теперь, когда мы знаем общее количество учеников (28), найдем количество девочек: \[28 - 16 = 12 \text{ девочек}\]

Ответ: 12 девочек

Прекрасно! Ты отлично решил эту задачу. Продолжай в том же духе!

Решение задачи В:

Раз огурцы составляют \(\frac{2}{7}\) всех овощей и их 84 кг, найдем, сколько всего овощей завезли в магазин:

Пусть \(y\) - общее количество овощей, тогда: \[\frac{2}{7}y = 84\] Чтобы найти \(y\), нужно 84 разделить на \(\frac{2}{7}\):

\[y = 84 : \frac{2}{7} = 84 \cdot \frac{7}{2} = \frac{84 \cdot 7}{2} = 42 \cdot 7 = 294 \text{ кг}\]

Теперь найдем, сколько килограммов помидоров завезли. Помидоры составляют \(\frac{3}{7}\) всех овощей:

\[\frac{3}{7} \cdot 294 = 3 \cdot \frac{294}{7} = 3 \cdot 42 = 126 \text{ кг}\]

Ответ: 126 кг

Замечательно! Ты прекрасно справился и с этой задачей! Так держать!