Готово алг проверочная работа Ф... Домашняя проверочная работа (формулы сокращенного умножения) Задания Отметка 1,2 3 1,2,3,4 4 1,2,3,4,5, 5 Выполнить на двойных листочках сдать в среду 11.02 (кл.руководителю Формулы сокращенного умножения 1. Преобразуйте в многочлен: a) (в-3)2 б)(у 5)(у + 5) в) (3у+5)² r) (3a-b)(3a+b) д) (x² + 2)(x²- 2) 12. Разложите на множители: a) c²-4² 6) 25-b² в) а²-8а + 16 x²-0,64 3. Решите уравнение: a) 13²-x²-0 x(x+1,5)=9 14. Раскрыть скобки: a) 2(4x-2y)(4x+2y) 6) (x²+b²)² 5. Найдите значение выражения: (x + 3)² - 8(x + 3) при х = 0,24 Критерии оценивания

Привет! Сейчас мы вместе разберем эту проверочную работу. Будем решать каждое задание по порядку, чтобы тебе было все понятно. Не волнуйся, у тебя все получится!

1. Преобразуйте в многочлен:

a) \[ (в - 3)^2 = в^2 - 2 \cdot в \cdot 3 + 3^2 = в^2 - 6в + 9 \]

б) \[ (у - 5)(у + 5) = у^2 - 5^2 = у^2 - 25 \]

в) \[ (3у + 5)^2 = (3у)^2 + 2 \cdot 3у \cdot 5 + 5^2 = 9у^2 + 30у + 25 \]

г) \[ (3a - b)(3a + b) = (3a)^2 - b^2 = 9a^2 - b^2 \]

д) \[ (x^2 + 2)(x^2 - 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4 \]

2. Разложите на множители:

а) \[ c^2 - 4^2 = (c - 4)(c + 4) \]

б) \[ 25 - b^2 = (5 - b)(5 + b) \]

в) \[ a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2 \]

г) \[ x^2 - 0.64 = x^2 - (0.8)^2 = (x - 0.8)(x + 0.8) \]

3. Решите уравнение:

a) \[ 13^2 - x^2 = 0 \] \[ 169 - x^2 = 0 \] \[ x^2 = 169 \] \[ x = \pm 13 \]

б) \[ y^2 - 36 = 0 \] \[ y^2 = 36 \] \[ y = \pm 6 \]

в) \[ (3 - x)(x + 1.5) = 9 \] \[ 3x + 4.5 - x^2 - 1.5x = 9 \] \[ -x^2 + 1.5x - 4.5 = 0 \] \[ x^2 - 1.5x + 4.5 = 0 \] \[ D = (-1.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4.5 = 2.25 - 18 = -15.75 \] Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений.

4. Раскрыть скобки:

а) \[ 2(4x - 2y)(4x + 2y) = 2((4x)^2 - (2y)^2) = 2(16x^2 - 4y^2) = 32x^2 - 8y^2 \]

б) \[ (x^2 + b^2)^2 = (x^2)^2 + 2 \cdot x^2 \cdot b^2 + (b^2)^2 = x^4 + 2x^2b^2 + b^4 \]

5. Найдите значение выражения:

\[ (x + 3)^2 - 8(x + 3) \] при \[ x = 0.24 \] \[ (0.24 + 3)^2 - 8(0.24 + 3) = (3.24)^2 - 8(3.24) = 10.4976 - 25.92 = -15.4224 \]

Ответ:

• 1. a) в² - 6в + 9; б) у² - 25; в) 9у² + 30у + 25; г) 9а² - b²; д) х⁴ - 4
• 2. a) (c - 4)(c + 4); б) (5 - b)(5 + b); в) (a - 4)²; г) (x - 0.8)(x + 0.8)
• 3. a) x = ±13; б) y = ±6; в) нет решений
• 4. a) 32x² - 8y²; б) x⁴ + 2x²b² + b⁴
• 5. -15.4224

Ты отлично поработал! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся обращаться. У тебя все получится!