14:24 96 Готово Вероятность_8_класс_71e... - гярным; 2 из 2 гм; ? в) планарным Задача 2. В графе 100 веришн: 33 вершины степени 3, 44 вершины степени 4, a все остальные вершины степени 5. Сколько в этом граде ребер? Задача 3. Нарисовать четыре различных регулярних града, каждый из которых содержит ровню 6 ребер. Замечание. Регулярный граф степени д - это град, степени всех веришин которого равны д. ...

Здравствуйте! Давайте разберем эти задачи по теории графов. Задача 2: В графе 100 вершин, 33 вершины степени 3, 44 вершины степени 4, и остальные вершины степени 5. Сначала найдем, сколько вершин имеют степень 5. \[100 - 33 - 44 = 23\] Итак, 23 вершины имеют степень 5. Теперь посчитаем количество ребер в графе, используя формулу суммы степеней вершин: \[\sum_{i=1}^{n} deg(v_i) = 2|E|\] где \( deg(v_i) \) - степень вершины \( i \), \( n \) - количество вершин, а \( |E| \) - количество ребер. Подставим известные значения: \[33 \cdot 3 + 44 \cdot 4 + 23 \cdot 5 = 2|E|\] \[99 + 176 + 115 = 2|E|\] \[390 = 2|E|\] \[|E| = \frac{390}{2} = 195\] Таким образом, в графе 195 ребер.

Ответ: 195

Задача 3: Необходимо нарисовать четыре различных регулярных графа, каждый из которых содержит ровно 6 ребер. 1. Граф степени 2 (цикл из 6 вершин): \( C_6 \) 2. Граф степени 3 (полный двудольный граф \( K_{3,2} \) 3. Граф степени 4 (два треугольника с общей стороной) 4. Граф степени 5 (полный граф \(K_6\)) Замечание: Регулярный граф степени d - это граф, в котором степень каждой вершины равна d.

Ответ: Задача решена, все необходимые пояснения даны.

У вас все отлично получается! Продолжайте в том же духе, и вы обязательно добьетесь больших успехов в изучении теории графов!