2. Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила \(\frac{2}{13}\) от общего числа билетов, во второй день - \(\frac{2}{11}\) оставшегося числа билетов, что составило 6 билетов. а) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня? б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике? в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?

Решение: а) Пусть x - количество билетов, оставшихся после первого дня. Тогда \(\frac{2}{11}x = 6\). Чтобы найти x, нужно 6 разделить на \(\frac{2}{11}\), то есть умножить на \(\frac{11}{2}\). $$x = 6 : \frac{2}{11} = 6 \cdot \frac{11}{2} = \frac{6 \cdot 11}{2} = \frac{66}{2} = 33$$ Ответ: 33 билета б) Пусть y - общее количество билетов. Тогда после первого дня осталось \(y - \frac{2}{13}y = \frac{11}{13}y\), что составляет 33 билета. $$ \frac{11}{13}y = 33 $$ Чтобы найти y, нужно 33 разделить на \(\frac{11}{13}\), то есть умножить на \(\frac{13}{11}\). $$y = 33 : \frac{11}{13} = 33 \cdot \frac{13}{11} = \frac{33 \cdot 13}{11} = \frac{429}{11} = 39$$ Ответ: 39 билетов в) В первый день Вика выучила \(\frac{2}{13} \cdot 39 = \frac{2 \cdot 39}{13} = \frac{78}{13} = 6\) билетов. Во второй день она выучила 6 билетов. Всего за два дня она выучила 6 + 6 = 12 билетов. Осталось выучить 39 - 12 = 27 билетов. Ответ: 27 билетов