Готовясь к контрольной работе по математике, Миша решил 36 задач. Треть задач показались Мише лёгкими. Треть оставшихся задач он посчитал задачами среднего уровня сложности. Остальные задачи были сложными. а) Сколько лёгких задач решил Миша? б) Сколько сложных задач решил Миша? в) Задач какого уровня сложности Миша решил больше всего? г) На сколько больше сложных задач, чем задач среднего уровня сложности, решил Миша? д) Какую часть составляют задачи среднего уровня сложности от всех решённых задач? е) Какую часть составляют сложные задачи от всех решённых задач? ж) Постройте столбчатую диаграмму, отражающую количество лёгких, средних и сложных задач, решённых Мишей (одна клетка тетради соответствует двум решённым задачам).

Решение:

а) Миша решил 36 задач, и треть из них была легкими. Чтобы найти количество легких задач, нужно найти треть от 36:

$$36 \div 3 = 12$$

Значит, Миша решил 12 легких задач.

б) После решения легких задач осталось:

$$36 - 12 = 24$$

Треть из оставшихся задач были среднего уровня сложности:

$$24 \div 3 = 8$$

Значит, Миша решил 8 задач среднего уровня сложности.

Остальные задачи были сложными. Чтобы найти их количество, вычтем из общего количества задач количество легких и средних задач:

$$36 - 12 - 8 = 16$$

Значит, Миша решил 16 сложных задач.

в) Сравниваем количество задач каждого уровня сложности: легких - 12, средних - 8, сложных - 16. Больше всего сложных задач.

г) Чтобы узнать, на сколько больше сложных задач, чем задач среднего уровня сложности, вычтем из количества сложных задач количество задач среднего уровня:

$$16 - 8 = 8$$

Значит, сложных задач на 8 больше, чем задач среднего уровня сложности.

д) Задачи среднего уровня сложности составляют 8/36 часть от всех решенных задач. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$8/36 = 2/9$$

Значит, задачи среднего уровня сложности составляют 2/9 часть от всех решенных задач.

е) Сложные задачи составляют 16/36 часть от всех решенных задач. Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4:

$$16/36 = 4/9$$

Значит, сложные задачи составляют 4/9 часть от всех решенных задач.

ж) Столбчатая диаграмма:

Ответ: а) 12, б) 16, в) сложные, г) на 8, д) 2/9, е) 4/9, ж) диаграмма выше