2 Готовясь к контрольной работе по математике, Миша решил 36 задач. задач показались Мише лёгкими. Треть оставшихся задач он посчитал зада- чами среднего уровня сложности. Остальные задачи были сложными. а) Сколько лёгких задач решил Миша? б) Сколько сложных задач решил Миша? в) Задач какого уровня сложности Миша решил больше всего? г) На сколько больше сложных задач, чем задач среднего уровня сложности, решил Миша? д) Какую часть составляют задачи среднего уровня сложности от всех решён- ных задач? е) Какую часть составляют сложные задачи от всех решённых задач? ж) Постройте столбчатую диаграмму, отражающую количество лёгких, сред- них и сложных задач, решённых Мишей (одна клетка тетради соответствует двум решённым задачам).

Решение:

1. Общее количество задач, решённых Мишей, равно 36.
2. Лёгкими показались задач. Следовательно, Миша решил задач как лёгкие. $$36 \div 3 = 12$$
3. Осталось задач: $$36 - 12 = 24$$.
4. Треть из оставшихся задач Миша посчитал задачами среднего уровня сложности. Значит, количество задач среднего уровня сложности равно $$24 \div 3 = 8$$.
5. Остальные задачи были сложными. Количество сложных задач: $$36 - 12 - 8 = 16$$.

Ответы на вопросы:

1. а) Количество лёгких задач, решённых Мишей: 12.
2. б) Количество сложных задач, решённых Мишей: 16.
3. в) Больше всего Миша решил сложных задач.
4. г) Разница между количеством сложных задач и задач среднего уровня сложности: $$16 - 8 = 8$$.
5. д) Часть, которую составляют задачи среднего уровня сложности от всех решённых задач: $$\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$$.
6. е) Часть, которую составляют сложные задачи от всех решённых задач: $$\frac{16}{36} = \frac{4}{9}$$.
7. ж) Столбчатая диаграмма:

Ответ: а) 12, б) 16, в) сложные, г) 8, д) 2/9, е) 4/9, ж) диаграмма выше