Говорят, что отрезки AB,CD,EF пропорциональны отрезкам А1 В1, C1D1, E1 F1, если \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{CD}{C_1D_1} = \frac{EF}{E_1F_1}. Если отрезки АВ = 2,CD = 3, EF = 5 пропорциональны отрезкам A1B1 = 6, C1D1 = 9, E1 F1 соответственно, то E1F1 = ?

Давай решим эту задачу по шагам. Из условия задачи нам дано, что отрезки AB, CD, EF пропорциональны отрезкам \(A_1B_1\), \(C_1D_1\), \(E_1F_1\). Это означает, что отношение длин этих отрезков постоянно, то есть: \[\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{CD}{C_1D_1} = \frac{EF}{E_1F_1}\] Нам также даны значения отрезков: AB = 2, CD = 3, EF = 5, \(A_1B_1\) = 6, \(C_1D_1\) = 9. Нам нужно найти длину отрезка \(E_1F_1\). Подставим известные значения в пропорцию: \[\frac{2}{6} = \frac{3}{9} = \frac{5}{E_1F_1}\] Заметим, что \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\) и \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Следовательно, мы можем записать: \[\frac{1}{3} = \frac{5}{E_1F_1}\] Чтобы найти \(E_1F_1\), мы можем решить это уравнение: \[E_1F_1 = 3 \times 5\] \[E_1F_1 = 15\] Таким образом, длина отрезка \(E_1F_1\) равна 15.

Ответ: 15

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. У тебя все получится и дальше!