гприведем одночлены a² + b2 к стандартному виду [приведем подобные] Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений: (ab)(a + b) = a²-b² Задание 2. Выполните умножение, пользуясь формулой произведения разности и суммы двух выражений: 1) (m-n)(m + n) = 2) (x-2)(x + 2) = 3) (a+s)(as) = 4) (b+4)(b-4) = 5) (2x3t) (2x + 3t) = 6) (0,2a-1,2b) (0, 2a + 1,2b) = 7)(m-1)+1+n) = Задание 3. Выполните умножение: 1) 5x(x - y)(x + y) = 5x( 2) 2z(zt)(z + t) = "ИНФОУРОК образовательный маркетплейс 1 | Задание 4. Вычислите значения выражений (по образцу) 1) 1921 (20-1)(20+1) = 202-12 = 400 -1 = 399 2) 29.31 = 3) 99101= 4) 46.54 = 5) 195205 = 6) 33.47= Задание 5. Представьте в виде многочлена произведение: 1) (-b²+5)(5 + b²) = (5-b²)(5 + b²) = 2) (-5+n)(n- 5) = 3) 5(x7)(x + 7) = 4) (x² +36)(-6 + x)(6 + x) = Задание 6. Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество: 1) 2) (2z 2x) + 2x) = p² - 4x² )(2z +)=4z²-9x2

Задание 1

Приведем одночлены к стандартному виду:

\[ a^2 + 2ab + b^2 \]

Приведем подобные:

\[ (a+b)^2 \]

Задание 2. Выполните умножение, пользуясь формулой произведения разности и суммы двух выражений:

1. \[ (m-n)(m+n) = m^2 - n^2 \]

2. \[ (x-2)(x+2) = x^2 - 4 \]

3. \[ (a+s)(a-s) = a^2 - s^2 \]

4. \[ (b+4)(b-4) = b^2 - 16 \]

5. \[ (2x-3t)(2x+3t) = 4x^2 - 9t^2 \]

6. \[ (0.2a-1.2b)(0.2a+1.2b) = 0.04a^2 - 1.44b^2 \]

7. \[ (\frac{2}{3}m-\frac{1}{7}n)(\frac{2}{3}m+\frac{1}{7}n) = \frac{4}{9}m^2 - \frac{1}{49}n^2 \]

Задание 3. Выполните умножение:

1. \[ 5x(x - y)(x + y) = 5x(\mathbf{x^2 - y^2}) = 5x^3 - 5xy^2 \]

2. \[ 2z(z - t)(z + t) = 2z(z^2 - t^2) = 2z^3 - 2zt^2 \]

Задание 4. Вычислите значения выражений (по образцу)

1. \[ 19 \cdot 21 = (20-1)(20+1) = 20^2 - 1^2 = 400 -1 = 399 \]

2. \[ 29 \cdot 31 = (30-1)(30+1) = 30^2 - 1^2 = 900 - 1 = 899 \]

3. \[ 99 \cdot 101 = (100-1)(100+1) = 100^2 - 1^2 = 10000 - 1 = 9999 \]

4. \[ 46 \cdot 54 = (50-4)(50+4) = 50^2 - 4^2 = 2500 - 16 = 2484 \]

5. \[ 195 \cdot 205 = (200-5)(200+5) = 200^2 - 5^2 = 40000 - 25 = 39975 \]

6. \[ 33 \cdot 47 = (40-7)(40+7) = 40^2 - 7^2 = 1600 - 49 = 1551 \]

Задание 5. Представьте в виде многочлена произведение:

1. \[ (-b^2+5)(5 + b^2) = (5-b^2)(5 + b^2) = 25 - b^4 \]

2. \[ (-5+n)(n-5) = (n-5)(n-5) = n^2 - 10n + 25 \]

3. \[ 5(x-7)(x+7) = 5(x^2 - 49) = 5x^2 - 245 \]

4. \[ (x^2 +36)(-6 + x)(6 + x) = (x^2 + 36)(x^2 - 36) = x^4 - 1296 \]

Задание 6. Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество:

1. \[ (\mathbf{p^2} - 2x)(\mathbf{p^2} + 2x) = p^4 - 4x^2 \]

2. \[ (2z - \mathbf{3x})(2z + \mathbf{3x}) = 4z^2 - 9x^2 \]