Градиент функции z = x + у в точке Ро(1, 1)

Ответ: (1, 1)

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим частные производные функции z = x + y.

Для функции z = x + y находим частные производные по x и y:

• ∂z/∂x = 1
• ∂z/∂y = 1
• Шаг 2: Записываем градиент функции.

Градиент функции z определяется как вектор, составленный из ее частных производных:

grad z = (∂z/∂x, ∂z/∂y) = (1, 1)

• Шаг 3: Вычисляем градиент в заданной точке P₀(1, -1).

В данном случае, градиент не зависит от координат точки, поэтому его значение в любой точке, включая P₀(1, -1), остается неизменным.

Ответ: (1, 1)