Градусная мера дуги АСВ равна 232°. Найди угол ∠ACB.

Решение:

Угол ACB является вписанным углом, который опирается на дугу AB. Градусная мера всей окружности составляет 360°.

Нам дана градусная мера дуги ACB, которая равна 232°. Эта дуга включает в себя дугу AB и дугу BCA. Однако, угол ACB опирается только на дугу AB, которая не включает точку C.

Чтобы найти градусную меру дуги AB, мы можем вычесть градусную меру дуги ACB из полной градусной меры окружности:

Градусная мера дуги AB = 360° - Градусная мера дуги ACB

Градусная мера дуги AB = 360° - 232° = 128°

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно:

Угол ACB = (Градусная мера дуги AB) / 2

Угол ACB = 128° / 2 = 64°

Ответ: 64°