Градусная мера одного из смежных углов составляет 25% градусной меры другого. Найти эти углы. Ответы дать в градусах. 30 и 150 36 и 144 72 и 18 10 и 170

Решение:

Пусть градусная мера одного угла равна \(x\) градусов.

Тогда градусная мера смежного с ним угла равна \(0.25x\) градусов.

Сумма смежных углов равна 180 градусов. Составим уравнение:

\[ x + 0.25x = 180 \]

Сложим подобные члены:

\[ 1.25x = 180 \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{180}{1.25} \]

\[ x = 144 \]

Таким образом, один угол равен 144 градуса.

Найдем второй угол:

\[ 0.25x = 0.25 \times 144 \]

\[ 0.25x = 36 \]

Другой угол равен 36 градуса.

Проверим: 144 + 36 = 180. Это верно.

Также проверим условие, что один угол составляет 25% от другого: \(36 / 144 = 0.25\), то есть 25%. Это тоже верно.

Ответ: 36 и 144