Градусная мера угла DOC равна:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о вписанных углах и центральных углах окружности. 1. Вписанный угол и дуга: Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры этой дуги. 2. Центральный угол и дуга: Центральный угол, опирающийся на дугу, равен градусной мере этой дуги. Дано: Вписанный угол \(\angle BAC = 49^\circ\), и дуга \(\stackrel{\frown}{DC} = 93^\circ\). Найдем градусную меру дуги \(\stackrel{\frown}{BC}\), на которую опирается вписанный угол \(\angle BAC\). Так как \(\angle BAC = 49^\circ\), то дуга \(\stackrel{\frown}{BC} = 2 \cdot 49^\circ = 98^\circ\). Теперь у нас есть градусные меры дуг \(\stackrel{\frown}{BC}\) и \(\stackrel{\frown}{DC}\). Чтобы найти градусную меру дуги \(\stackrel{\frown}{BDC}\), сложим их: \(\stackrel{\frown}{BDC} = \stackrel{\frown}{BC} + \stackrel{\frown}{DC} = 98^\circ + 93^\circ = 191^\circ\). Центральный угол \(\angle DOC\) опирается на дугу \(\stackrel{\frown}{DC}\). Следовательно, градусная мера угла \(\angle DOC\) равна градусной мере дуги \(\stackrel{\frown}{DC}\), которая составляет \(93^\circ\). Таким образом, \(\angle DOC = 93^\circ\). Ответ: 93°