Градусные меры двух смежных углов относятся как 8 : 12. Найти градусные меры этих углов. Ответ дать в градусах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

У нас есть два смежных угла, и их градусные меры относятся как 8 к 12. Смежные углы — это такие углы, которые составляют в сумме 180 градусов. Это как два кусочка пиццы, которые вместе составляют целый пирог.

Что мы знаем:

• Угол 1 : Угол 2 = 8 : 12
• Угол 1 + Угол 2 = 180°

Как будем решать:

1. Введем переменную. Пусть одна часть отношения равна x градусов.
2. Выразим углы через переменную. Тогда первый угол будет 8x градусов, а второй — 12x градусов.
3. Составим уравнение. Так как сумма смежных углов равна 180°, мы можем записать:

   \[ 8x + 12x = 180 \]

4. Решим уравнение. Сложим переменные:

   \[ 20x = 180 \]

   Теперь найдем x, разделив 180 на 20:

   \[ x = \frac{180}{20} \]

   \[ x = 9 \]

5. Найдем градусные меры углов. Теперь, когда мы знаем, чему равна одна часть (x = 9°), мы можем найти сами углы:
• Первый угол:

  \[ 8x = 8 \times 9 = 72^{\circ} \]

• Второй угол:

  \[ 12x = 12 \times 9 = 108^{\circ} \]

Проверка:

Сложим найденные углы: 72° + 108° = 180°. Все верно!

Ответ: 72 и 108