Граф может иметь пять вершин нечётной степени. Граф может иметь четыре вершины нечётной степени. Граф может иметь десять вершин нечётной степени. Граф может иметь двенадцать вершин нечётной степени.

Question

Вопрос:

Граф может иметь пять вершин нечётной степени. Граф может иметь четыре вершины нечётной степени. Граф может иметь десять вершин нечётной степени. Граф может иметь двенадцать вершин нечётной степени.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сумма степеней всех вершин графа всегда равна удвоенному числу рёбер, следовательно, она должна быть чётной. Это означает, что количество вершин нечётной степени должно быть чётным.

Граф не может иметь пять вершин нечётной степени, так как 5 - нечётное число.
Граф может иметь четыре вершины нечётной степени, так как 4 - чётное число.
Граф может иметь десять вершин нечётной степени, так как 10 - чётное число.
Граф может иметь двенадцать вершин нечётной степени, так как 12 - чётное число.

Таким образом, верные утверждения: Граф может иметь четыре вершины нечётной степени, Граф может иметь десять вершин нечётной степени, Граф может иметь двенадцать вершин нечётной степени.