19. Граф, не содержащий ни одной замкнутой ломаной, называется лесом. Пусть лес состоит из трех деревьев и имеет В вершин и Р ребер. Чему равно B-P?

Для одного дерева с В вершинами и Р ребрами выполняется соотношение: \(B - P = 1\). Поскольку лес состоит из трех деревьев, для каждого из них выполняется \(B_i - P_i = 1\), где \(i = 1, 2, 3\). Суммируем эти уравнения: \[ (B_1 - P_1) + (B_2 - P_2) + (B_3 - P_3) = 1 + 1 + 1 \] \[ (B_1 + B_2 + B_3) - (P_1 + P_2 + P_3) = 3 \] \[ B - P = 3 \]

Ответ: 3