3) графический \begin{cases}x-5y=-10\\x+3y=-9\end{cases}

Question

Вопрос:

3) графический \begin{cases}x-5y=-10\\x+3y=-9\end{cases}

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас мы разберем решение этой системы уравнений графическим способом. Это значит, что нам нужно построить графики каждого уравнения и найти точку их пересечения.

Краткое пояснение: Решим каждое уравнение относительно

\( y \)

, чтобы было удобно строить графики, а затем построим графики и найдем точку пересечения.

Решение:

Выразим $$ y $$ из первого уравнения:
Уравнение: $$ x - 5y = -10 $$

Перенесем $$ x $$ в правую часть: $$ -5y = -x - 10 $$

Разделим обе части на $$ -5 $$ : $y = \frac{1}{5}x + 2$
Выразим $$ y $$ из второго уравнения:
Уравнение: $$ x + 3y = -9 $$

Перенесем $$ x $$ в правую часть: $$ 3y = -x - 9 $$

Разделим обе части на $$ 3 $$ : $y = -\frac{1}{3}x - 3$
Построим графики обоих уравнений.
Для этого найдем несколько точек для каждого графика:
- Для $y = \frac{1}{5}x + 2$ :
  Если $$ x = 0 $$ , то $$ y = 2 $$
  Если $$ x = 5 $$ , то $$ y = 3 $$
- Для $y = -\frac{1}{3}x - 3$ :
  Если $$ x = 0 $$ , то $$ y = -3 $$
  Если $$ x = -3 $$ , то $$ y = -2 $$
Найдем точку пересечения графиков.
Графики пересекаются в точке с координатами $$ (-3; 1) $$ .

Ответ:

Решением системы уравнений является точка $$ (-3; 1) $$ .

Проверка за 10 секунд: Подставь

\( x = -3 \)

и

\( y = 1 \)

в оба уравнения, чтобы убедиться, что они верны.

Уровень Эксперт

Лайфхак: Используй онлайн-калькуляторы для построения графиков функций, чтобы быстро проверить свои решения и визуализировать результаты!