882. График функции у = kx + b пересекает оси координат в точках М (3; 0) и К (0; -1). Найдите значения k и b.

Чтобы найти значения k и b, зная, что график функции y = kx + b пересекает оси координат в точках M(3; 0) и K(0; -1), нужно подставить координаты этих точек в уравнение функции и решить систему уравнений относительно k и b.

Подставим координаты точки M(3; 0) в уравнение y = kx + b:

$$ 0 = k \cdot 3 + b $$ $$ 3k + b = 0 { (1)} $$

Подставим координаты точки K(0; -1) в уравнение y = kx + b:

$$ -1 = k \cdot 0 + b $$ $$ b = -1 { (2)} $$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$ \begin{cases} 3k + b = 0 \\ b = -1 \end{cases} $$

Подставим значение b = -1 из уравнения (2) в уравнение (1):

$$ 3k + (-1) = 0 $$ $$ 3k = 1 $$ $$ k = \frac{1}{3} $$

Таким образом, значения k и b равны:

$$ k = \frac{1}{3}, \quad b = -1 $$

Ответ: $$k=\frac{1}{3}$$, $$b=-1$$