График функции y = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; 4) и В (-2; 0). Найдите значения k и b.

Решение:

Функция задана уравнением \( y = kx + b \). График функции — прямая линия. Точки \( A(0; 4) \) и \( B(-2; 0) \) принадлежат этой прямой.

1. Найдём значение b:

   Точка \( A(0; 4) \) лежит на оси ординат (оси y), так как её x-координата равна 0. Это означает, что \( b \) равно y-координате этой точки. Следовательно, \( b = 4 \).

2. Найдём значение k:

   Теперь у нас есть уравнение \( y = kx + 4 \). Используем координаты точки \( B(-2; 0) \), подставив их в уравнение:

   \[ 0 = k \cdot (-2) + 4 \] \[ -2k = -4 \] \[ k = \frac{-4}{-2} \] \[ k = 2 \]

Таким образом, мы нашли значения \( k = 2 \) и \( b = 4 \). Уравнение прямой имеет вид \( y = 2x + 4 \).

Ответ: k = 2, b = 4.