График какой функции изображен на координатной плоскости?

Давайте определим, какая из предложенных функций соответствует графику, изображенному на координатной плоскости. * **Замечаем асимптоты:** График имеет вертикальную асимптоту при x = 0 и горизонтальную асимптоту при y = 0. Это означает, что мы имеем дело с функцией вида y = k/x, где k - некоторое число. * **Определяем знак k:** График расположен в первом и третьем квадрантах (где x и y имеют одинаковые знаки). Это означает, что k > 0. * **Находим конкретное значение k:** Давайте посмотрим на точку (1, -2) на графике. Подставляем эти значения в уравнение y = k/x: -2 = k/1. Следовательно, k = -2. Значит у нас, y = -2/x Основываясь на этих наблюдениях, мы можем сделать вывод, что функция y = -2/x соответствует данному графику. **Развернутый ответ для школьника:** Представленный график - это гипербола, которая является графиком функции вида y = k/x. Поскольку график расположен в первом и третьем квадрантах, это говорит о том, что коэффициент k отрицателен. При x = 1, y = -2, поэтому k = -2. Следовательно, уравнение гиперболы: y = -2/x