График какой функции изображен на рисунке?

Решение:

На графике изображена периодическая функция, которая проходит через начало координат (0, 0), достигает максимума в точке \( \frac{\pi}{2} \) и минимума в точке \( -\frac{\pi}{2} \). Эта функция является синусоидой.

Функция \( y = \sin x \) обладает следующими свойствами:

• Период: \( 2\pi \).
• Область определения: \( \mathbb{R} \).
• Область значений: \( [-1; 1] \).
• Проходит через начало координат: \( \sin 0 = 0 \).
• Максимум: \( \sin \frac{\pi}{2} = 1 \).
• Минимум: \( \sin (-\frac{\pi}{2}) = -1 \).

График функции \( y = \cos x \) имеет максимум в точке \( x=0 \) (значение \( 1 \)) и проходит через \( (\frac{\pi}{2}, 0) \).

Графики функций \( y = \operatorname{tg} x \) и \( y = \operatorname{ctg} x \) имеют асимптоты и проходят через ноль в других точках.

Следовательно, изображенный график соответствует функции \( y = \sin x \).

Ответ: y = sinx