Краткое пояснение:
Чтобы определить функцию по графику, нужно найти две точки, через которые проходит прямая, и подставить их координаты в уравнение вида y = kx + b.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим точки, через которые проходит прямая. На графике видно, что прямая проходит через точки (-4, -4) и (4, 4).
- Шаг 2: Подставим первую точку (-4, -4) в уравнение y = kx + b:
\( -4 = k · (-4) + b \) - Шаг 3: Подставим вторую точку (4, 4) в уравнение y = kx + b:
\( 4 = k · 4 + b \) - Шаг 4: Решим систему уравнений:
-4 = -4k + b
4 = 4k + b
Сложим два уравнения:
\( -4 + 4 = -4k + 4k + b + b \)
\( 0 = 2b \)
\( b = 0 \) - Шаг 5: Подставим значение b = 0 в любое из уравнений, например, во второе:
\( 4 = 4k + 0 \)
\( 4 = 4k \)
\( k = 1 \) - Шаг 6: Подставим найденные значения k = 1 и b = 0 в уравнение y = kx + b:
\( y = 1 · x + 0 \)
\( y = x \)
Ответ: y=x