График какой из функций y = \(\sqrt{x}\), y = x^2, y = x^3, y = x^{\(\frac{1}{3}\)} изображен на рисунке?

Анализ графика:

На графике изображена парабола, симметричная относительно оси Y и проходящая через начало координат. Такой вид имеет график функции, где степень переменной четная и положительная.

Сравнение функций:

• Функция $$y = \sqrt{x}$$ определена только для $$x \ge 0$$ и имеет вид «половинки параболы», вытянутой вправо.
• Функция $$y = x^2$$ — это парабола, симметричная относительно оси Y. Она проходит через точки (0,0), (1,1), (-1,1), (2,4), (-2,4). Именно такой график изображен на рисунке.
• Функция $$y = x^3$$ — кубическая парабола, проходящая через начало координат, но она имеет другую форму (более вытянутую у начала координат и более плоскую на больших значениях $$|x|$$), и не является симметричной относительно оси Y.
• Функция $$y = x^{\frac{1}{3}}$$ (кубический корень) имеет схожую с кубической параболой форму, но тоже отличается от изображенной параболы.

Вывод:

График на рисунке соответствует функции $$y = x^2$$. Это видно по ее симметрии относительно оси Y и форме, характерной для квадратичной функции.

Правильный ответ: y = x^2