График линейной функции пересекает ось х в точке с абсциссой 5, а ось у в точке с ординатой 7. Задай эту функцию формулой. Выбери верные варианты из списка.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \). График функции пересекает ось абсцисс (ось x) в точке \( (5, 0) \) и ось ординат (ось y) в точке \( (0, 7) \).

1. Подставим координаты точки \( (5, 0) \) в уравнение \( y = kx + b \):
   \( 0 = k · 5 + b \)
   \( 5k + b = 0 \)
2. Подставим координаты точки \( (0, 7) \) в уравнение \( y = kx + b \):
   \( 7 = k · 0 + b \)
   \( b = 7 \)
3. Теперь найдём \( k \), подставив \( b = 7 \) в первое уравнение:
   \( 5k + 7 = 0 \)
   \( 5k = -7 \)
   \( k = -\frac{7}{5} \)
4. Подставим найденные значения \( k \) и \( b \) в уравнение линейной функции:
   \( y = -\frac{7}{5}x + 7 \)

Теперь проверим предложенные варианты:

• \( 7 \) — не является уравнением.
• \( y = -\frac{7}{5}x + 7 \) — совпадает с нашим результатом.
• \( -5 \) — не является уравнением.
• \( x + 35 \) — не является уравнением.
• \( 35 \) — не является уравнением.

Ответ: \( y = -\frac{7}{5}x + 7 \)