График линейной функции проходит через точки А(4;-5) и В(-2; 19). Задайте эту функцию формулой.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Найдем угловой коэффициент \(k\), используя координаты точек \(A(4; -5)\) и \(B(-2; 19)\). \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{19 - (-5)}{-2 - 4} = \frac{24}{-6} = -4\]
2. Теперь у нас есть уравнение вида \(y = -4x + b\). Подставим координаты точки \(A(4; -5)\) в уравнение, чтобы найти \(b\): \[ -5 = -4 \cdot 4 + b \] \[ -5 = -16 + b \] \[ b = -5 + 16 \] \[ b = 11 \]

Ответ: \(y = -4x + 11\)