график нужно составить по: {y=2x-3 y=-5x+11

Решение:

Для построения графика системы уравнений найдём точки, принадлежащие каждой прямой.

Прямая 1: \( y = 2x - 3 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 2(0) - 3 = -3 \). Точка: (0, -3).
• При \( x = 2 \): \( y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \). Точка: (2, 1).

Прямая 2: \( y = -5x + 11 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -5(0) + 11 = 11 \). Точка: (0, 11).
• При \( x = 2 \): \( y = -5(2) + 11 = -10 + 11 = 1 \). Точка: (2, 1).

Найдем точку пересечения прямых, приравняв правые части уравнений:

\[ 2x - 3 = -5x + 11 \]\[ 2x + 5x = 11 + 3 \]\[ 7x = 14 \]\[ x = 2 \]

Подставим \( x = 2 \) в любое из уравнений, например, в первое:

\[ y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \]

Точка пересечения: (2, 1).

Ответ: График системы уравнений — две пересекающиеся прямые, точка пересечения (2, 1).