Графики движения двух тел представлены на рисунке 99. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите по времени их встречи графически и аналитически (с помощью уравнений).

По графику для тела 1 прямая проходит через точки \((0; -10)\) и \((5; 0)\). Поэтому скорость тела равна \(v_1 = \frac{0 - (-10)}{5} = 2\) м/с, а начальная координата \(x_{01} = -10\) м.

Уравнение движения тела 1:

\[x_1(t) = -10 + 2t.\]

Для тела 2 прямая проходит через точки \((0; 5)\) и \((5; 0)\). Поэтому скорость тела равна \(v_2 = \frac{0 - 5}{5} = -1\) м/с, а начальная координата \(x_{02} = 5\) м.

Уравнение движения тела 2:

\[x_2(t) = 5 - t.\]

Графически линии пересекаются в точке \((5; 0)\), значит, тела встречаются через 5 с в координате 0 м.

Аналитически:

\[x_1 = x_2;\]

\[-10 + 2t = 5 - t;\]

\[3t = 15;\]

\[t = 5\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x = -10 + 2 \cdot 5 = 0\text{ м}.\]

Ответ: \(x_1(t) = -10 + 2t\), \(x_2(t) = 5 - t\); время встречи — 5 с, координата встречи — 0 м.