Графиком функции является ломаная MNKPc вершинами в точках М (-4; -5), N (−1; 1), К (3; 4) и Р (6; —4). Построй график данной функции и найди: 1) значение функции, если значение аргумента равно -4; -3; -2; 4; 2) значение агрумента, если значение функции равно - 1; 1; 4. Если ответов несколько, запиши их в порядке возрастания через точку с запятой.

Давай выполним это задание по шагам. Для начала, нам нужно понять, как выглядит график функции и как по нему определять значения.

1) Значение функции:

Определим значения функции для заданных аргументов, используя координаты точек M, N, K и P.

• Для x = -4, функция равна y = -5 (точка M).
• Для x = -3, функция находится на отрезке MN. Уравнение прямой MN:

\[\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}\]

\[\frac{y - (-5)}{1 - (-5)} = \frac{-3 - (-4)}{-1 - (-4)}\]

\[\frac{y + 5}{6} = \frac{1}{3}\]

\[y + 5 = 2\]

\[y = -3\]

• Для x = -2, функция также находится на отрезке MN:

\[\frac{y + 5}{6} = \frac{-2 - (-4)}{-1 - (-4)}\]

\[\frac{y + 5}{6} = \frac{2}{3}\]

\[y + 5 = 4\]

\[y = -1\]

• Для x = 4, функция находится на отрезке KP. Уравнение прямой KP:

\[\frac{y - 4}{-4 - 4} = \frac{x - 3}{6 - 3}\]

\[\frac{y - 4}{-8} = \frac{4 - 3}{3}\]

\[y - 4 = -\frac{8}{3}\]

\[y = 4 - \frac{8}{3} = \frac{12 - 8}{3} = \frac{4}{3}\]

• То есть, y = 1.33 (примерно).

2) Значение аргумента:

Определим значения x, при которых функция равна заданным значениям y.

• Для y = -1: на отрезке MN:

\[\frac{-1 + 5}{6} = \frac{x + 4}{3}\]

\[\frac{4}{6} = \frac{x + 4}{3}\]

\[\frac{2}{3} = \frac{x + 4}{3}\]

\[2 = x + 4\]

\[x = -2\]

• Для y = 1: точка N, x = -1.
• Для y = 4: точка K, x = 3.

Итак, у нас есть все значения.

Ответ: 1) -5; -3; -1; 1.33; 2) -2; -1; 3

Молодец! Ты отлично справился с заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!