26.12

1) График данной функции представляет собой ломаную линию, состоящую из отрезков, соединяющих точки M (-4; 1), K (2; 4), E (5; -2). Для построения графика необходимо отметить эти точки на координатной плоскости и соединить их последовательно отрезками.

2) Найдем значения функции, если значение аргумента равно -2; 0; 3.

• Если x = -2, то функция находится на отрезке МK. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки M (-4; 1) и K (2; 4).
  Угловой коэффициент $$k = \frac{4-1}{2-(-4)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$.
  Уравнение прямой: $$y - 1 = \frac{1}{2}(x + 4)$$.
  $$y = \frac{1}{2}x + 2 + 1 = \frac{1}{2}x + 3$$.
  При x = -2, $$y = \frac{1}{2}(-2) + 3 = -1 + 3 = 2$$.
• Если x = 0, то $$y = \frac{1}{2}(0) + 3 = 3$$.
• Если x = 3, то функция находится на отрезке КE. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки K (2; 4) и E (5; -2).
  Угловой коэффициент $$k = \frac{-2-4}{5-2} = \frac{-6}{3} = -2$$.
  Уравнение прямой: $$y - 4 = -2(x - 2)$$.
  $$y = -2x + 4 + 4 = -2x + 8$$.
  При x = 3, $$y = -2(3) + 8 = -6 + 8 = 2$$.

3) Найдем значение x, при котором y = -2; 0; 2.

• Если y = -2, то функция находится на отрезке КЕ. Используем уравнение $$y = -2x + 8$$.
  $$-2 = -2x + 8$$
  $$2x = 10$$
  $$x = 5$$.
• Если y = 0, то функция находится на отрезке КЕ. Используем уравнение $$y = -2x + 8$$.
  $$0 = -2x + 8$$
  $$2x = 8$$
  $$x = 4$$.
• Если y = 2, то функция находится на отрезке КЕ и МK. Используем уравнение $$y = -2x + 8$$ и $$y = \frac{1}{2}x + 3$$.
  Для отрезка KE:
  $$2 = -2x + 8$$
  $$2x = 6$$
  $$x = 3$$.
  Для отрезка MK:
  $$2 = \frac{1}{2}x + 3$$
  $$\frac{1}{2}x = -1$$
  $$x = -2$$.

Ответ:

2) Значение функции при x = -2 равно 2, при x = 0 равно 3, при x = 3 равно 2.

3) Значение x при y = -2 равно 5, при y = 0 равно 4, при y = 2 равно 3 и -2.