Графы 11 задание ВПР по математике 7 класса. Из стальной проволоки нужно изготовить абажур заданных размеров, затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки потребуется?

Ответ: 4

1. Проставим степень вершин:
   • Из 1: три ребра (нечетная степень)
   • Из 2: три ребра (нечетная степень)
   • Из 3: три ребра (нечетная степень)
   • Из 4: три ребра (нечетная степень)
   • Из 5: 4 ребра (четная степень)
   • Из 6: 4 ребра (четная степень)
   • Из 7: 4 ребра (четная степень)
   • Из 8: 4 ребра (четная степень)
   • Из 9: 3 ребра (нечетная степень)
   • Из 10: 3 ребра (нечетная степень)
   • Из 11: 3 ребра (нечетная степень)
   • Из 12: 3 ребра (нечетная степень)
2. Используем теорию:

   Если все вершины четной степени, то хватит одной проволоки.

   Если все четные, а две нечетные, то тоже можно одной проволокой.

   Количество кусков = сумма вершин нечётной степени, делённая на два.

3. Вычислим количество кусков проволоки:

   Вершин нечетной степени у нас 8.

   \[ \frac{8}{2} = 4 \]

   Значит, нужно 4 куска проволоки.

Ответ: 4