«Графы» проверочная работа 7 класс 2 вариант 1. На рисунке изображен граф. а) Сколько у него ребер? б) Сколько у него вершин? в) Сколько вершин степени 3?

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту проверочную работу вместе. **1. Анализ графа:** Для начала внимательно посмотрим на рисунок графа. Нам нужно определить количество ребер, вершин и вершин степени 3. * **Ребра:** Ребра - это линии, соединяющие вершины. Посчитаем их. * **Вершины:** Вершины - это точки, где сходятся ребра. Посчитаем их. * **Степень вершины:** Степень вершины - это количество ребер, которые выходят из этой вершины. Нам нужно найти, сколько вершин имеют степень 3 (то есть, из них выходит 3 ребра). **2. Решение:** Предположим, что граф выглядит следующим образом (как можно предположить по фрагменту рисунка): * Три вершины образуют треугольник. * От каждой вершины треугольника отходит еще одно ребро к центральной вершине. **а) Сколько у него ребер?** В графе, который мы предположили, есть: * 3 ребра, образующие треугольник. * 3 ребра, идущие от вершин треугольника к центральной вершине. Итого: $$3 + 3 = 6$$ ребер. **б) Сколько у него вершин?** В графе есть: * 3 вершины, образующие треугольник. * 1 центральная вершина. Итого: $$3 + 1 = 4$$ вершины. **в) Сколько вершин степени 3?** * Каждая вершина треугольника соединена с двумя другими вершинами треугольника (2 ребра) и с центральной вершиной (1 ребро). Следовательно, степень каждой вершины треугольника равна 3. Итого: 3 вершины имеют степень 3. **3. Ответ:** * а) Количество ребер: 6 * б) Количество вершин: 4 * в) Количество вершин степени 3: 3 Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять графы! Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать.