Грамматически правильное продолжение предложения: «Прославив свое имя исследованиями болезней и применением вакцин, — это ...»

Решение:

Предложение начинается с деепричастного оборота «Прославив свое имя исследованиями болезней и применением вакцин». Этот оборот должен относиться к подлежащему, которое обозначает деятеля, совершившего действие, выраженное деепричастием. В данном случае, деятелем является ученый.

Рассмотрим варианты ответов:

• «у меня сложились замечательные отношения со всеми учеными» — Этот вариант не подходит, так как «у меня» не может прославить имя исследованиями.
• «это способствовало распространению и развитию науки» — Этот вариант тоже не подходит, так как «это» — указательное местоимение, которое не может совершать действие, выраженное деепричастием.
• «ученый Луи Пастер по-прежнему остался очень скромным человеком» — Этот вариант грамматически верен, так как «ученый Луи Пастер» является подлежащим, к которому относится деепричастный оборот.
• «нужны дополнительные финансовые средства» — Этот вариант также не подходит, так как «средства» не могут прославить имя исследованиями.

Следовательно, грамматически правильным продолжением предложения будет вариант, где подлежащим является действующее лицо.

Ответ: ученый Луи Пастер по-прежнему остался очень скромным человеком.