7. Гранитный булыжник, прикрепленный к пружине динамометра, погружен в воду. Объем булыжника 0,004 м³. Какую силу показывает динамометр? Плотность гранита -2600 кг/м³.

Ответ: Динамометр покажет силу 16 Н.

Решение:

Дано:

• Объем булыжника (V): 0,004 м³
• Плотность гранита (ρг): 2600 кг/м³
• Плотность воды (ρв): 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g): 9,8 м/с²

Шаг 1: Найдем силу тяжести (Fт), действующую на булыжник:

\[ F_\text{т} = m \cdot g = \rho_\text{г} \cdot V \cdot g \] \[ F_\text{т} = 2600 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.004 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 101.92 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда) (Fа), действующую на булыжник:

\[ F_\text{а} = \rho_\text{в} \cdot V \cdot g \] \[ F_\text{а} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.004 \, \text{м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 39.2 \, \text{Н} \]

Шаг 3: Найдем силу, которую показывает динамометр (F):

\[ F = F_\text{т} - F_\text{а} \] \[ F = 101.92 \, \text{Н} - 39.2 \, \text{Н} = 62.72 \, \text{Н} \]

Ответ: Динамометр покажет силу 62.72 Н.