Graph the functions f(x) = x^3 and g(x) = -2x.

Решение:

Построим графики функций f(x) = x^3 (кубическая парабола) и g(x) = -2x (прямая, проходящая через начало координат с отрицательным наклоном).

Точки пересечения:

Чтобы найти точки пересечения, приравняем функции:

• x^3 = -2x
• x^3 + 2x = 0
• x(x^2 + 2) = 0

Отсюда имеем:

• x = 0
• x^2 + 2 = 0 (нет действительных корней, так как x^2 = -2)

Следовательно, единственная точка пересечения — при x = 0. Подставив x = 0 в любую из функций, получим y = 0. Таким образом, точка пересечения — (0, 0).